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- 収束判定ゲームの紹介
- この記事は「数学ゲーム Advent Calendar 2018」5日目の記事です。 皆さんこんにちは、ピンゾロゲームスです。今回は収束判定ゲームについて紹介したいと思います。 収束判定ゲームってどんなゲーム? 突然ですが、以下の条件を満たすa_1, a_2, a_3の組は唯一存在するでしょうか? ・a_1, a_2, a_3 ∈ {1, 2, 3, 4, 5} これだけでは一意に定まりませんね。ではこれではどうでしょう? ・a_1, a_2, a_3 ∈ {1, 2, 3, 4, 5} ・a_1 < a_2 ・a_2 ≦ a_3 ・∃n, m |a_n – a_m| = 3 ・∀n a_n ≠ 4 …まだ一意に定まりませんね、(a_1, a_2, a_3)の組は(1, 2, 5), (2, 3, 5), (2, 5, 5)の3通り考えられます。ではこれだと? ・a_1, a_2, a_3 ∈ {1, 2, 3, 4, 5} ・a_1 < a_2 ・a_2 ≦ a_3 ・∃n, m |a_n – a_m| = 3 ・∀n a_n ≠ 4 ・∃n a_n = 1 これで一意に定まりましたね! (a_1, a_2, a_3)の組は(1, 2, 5)で決定です。 このように、3つの数を条件カードを出していって唯一通りに定めようというゲームが、今回紹介する収束判定ゲームです。 収束判定ゲームってどんなルール? 収束判定ゲームの基本的なルールは以下の通りです。 ・ a_1, a_2, a_3 ∈ {1, 2, 3, 4, 5} を満たすa_1, a_2, a_3 が存在する。 ・プレイヤーは条件カードを3枚持ち、残りの条件カードを山札とする。 ・手番のプレイヤーから、手札のカードを1枚場に出し山札から1枚引くを繰り返す。その際、a_1, a_2, a_3 の組がなくなってしまうような条件カードは出せない。 ・手番のときに手札が出せなかったプレイヤーは敗北となり、以降手番は回ってこない。 ・自分以外のプレイヤーが全員敗北するか、自分の手番で出した条件カードでa_1, a_2, a_3 の組が唯一通りに定まったら勝利となる。 収束判定ゲームってどんなカードがあるの? なんと今回は収束判定ゲームの全カード30枚を公開します!すごい!太っ腹! ・∃n a_n = 1 ・∃n a_n = 2 ・∃n a_n = 3 ・∃n a_n = 4 ・∃n a_n = 5 ・∀n a_n ≠ 1 ・∀n a_n ≠ 2 ・∀n a_n ≠ 3 ・∀n a_n ≠ 4 ・∀n a_n ≠ 5 ・a_1 < a_2 ・a_1 ≦ a_2 ・a_1 ≠ a_2 ・a_2 ≦ a_1 ・a_2 < a_1 ・a_1 < a_3 ・a_1 ≦ a_3 ・a_1 ≠ a_3 ・a_3 ≦ a_1 ・a_3 < a_1 ・a_2 < a_3 ・a_2 ≦ a_3 ・a_2 ≠ a_3 ・a_3 ≦ a_2 ・a_3 < a_2 ・∃n, m, n ≠m |a_n - a_m| = 0 ・∃n, m, n ≠m |a_n - a_m| = 1 ・∃n, m, n ≠m |a_n - a_m| = 2 ・∃n, m, n ≠m |a_n - a_m| = 3 ・∃n,m,l, n ≠m, m ≠l |a_n - a_m| = |a_m - a_l| 収束判定ゲームの遊び方ってほかにある? 収束判定ゲームをご購入いただいた方々が様々なオリジナルルールを考案してくれています!今回は2つ紹介させていただきます。 「LANDFALLルール」 考案者: k-a-n-v-a-r-a(@k_a_n_v_a_r_a)さん https://twitter.com/k_a_n_v_a_r_a/status/1064391542624800769 各プレイヤーが自分の盤面で自分だけの数列を作るルール。公開情報も多くより戦略性のあるゲームになります。 「収束判定めくり」 考案者: チルゴロウ(@Mitsugoro32)さん https://twitter.com/Mitsugoro32/status/864048753019207681 一人でも楽しめるルール。自動処理にもかかわらずなぜか頭を使うことが癖になります。 余談ですが、執筆者がプログラムを組み成功率を検証したところ、18.5%で成功することがわかりました。 (ソースコードを載せようと思ったのですが、執筆者のPCが急に死んだので載せられませんでした…) 収束判定ゲームってどうやって手に入れられるの? 収束判定ゲームは我々ピンゾロゲームスがゲームマーケットにて定価800円で販売しています。すでに先日2018年冬のゲームマーケットは終わってしまいましたが、2019年春にも出展予定なので、お求めの方は是非スペースにお立ち寄りください!
- 2018/12/5 4:58
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ピンゾロゲームス
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