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2018年12月05日(水) 04:58

収束判定ゲームの紹介

この記事は「数学ゲーム Advent Calendar 2018」5日目の記事です。

 

皆さんこんにちは、ピンゾロゲームスです。今回は収束判定ゲームについて紹介したいと思います。

 

収束判定ゲームってどんなゲーム?

 

突然ですが、以下の条件を満たすa_1, a_2, a_3の組は唯一存在するでしょうか? 

 

・a_1, a_2, a_3 {1, 2, 3, 4, 5}

 

これだけでは一意に定まりませんね。ではこれではどうでしょう?

 

・a_1, a_2, a_3 {1, 2, 3, 4, 5}

・a_1 < a_2

・a_2 a_3

・∃n, m    |a_n – a_m| = 3

・∀n          a_n 4

 

…まだ一意に定まりませんね、(a_1, a_2, a_3)の組は(1, 2, 5), (2, 3, 5), (2, 5, 5)3通り考えられます。ではこれだと?

 

・a_1, a_2, a_3 {1, 2, 3, 4, 5}

・a_1 < a_2

・a_2 a_3

・∃n, m    |a_n – a_m| = 3

・∀n a_n 4

・∃n a_n = 1

 

これで一意に定まりましたね! (a_1, a_2, a_3)の組は(1, 2, 5)で決定です。

 

このように、3つの数を条件カードを出していって唯一通りに定めようというゲームが、今回紹介する収束判定ゲームです。

 

 収束判定ゲームってどんなルール?

 

収束判定ゲームの基本的なルールは以下の通りです。

 

・ a_1, a_2, a_3 ∈ {1, 2, 3, 4, 5} を満たすa_1, a_2, a_3 が存在する。

・プレイヤーは条件カードを3枚持ち、残りの条件カードを山札とする。

・手番のプレイヤーから、手札のカードを1枚場に出し山札から1枚引くを繰り返す。その際、a_1, a_2, a_3 の組がなくなってしまうような条件カードは出せない。

・手番のときに手札が出せなかったプレイヤーは敗北となり、以降手番は回ってこない。

・自分以外のプレイヤーが全員敗北するか、自分の手番で出した条件カードでa_1, a_2, a_3 の組が唯一通りに定まったら勝利となる。

 

収束判定ゲームってどんなカードがあるの?

 

なんと今回は収束判定ゲームの全カード30枚を公開します!すごい!太っ腹!

・∃n a_n = 1

・∃n a_n = 2

・∃n a_n = 3

・∃n a_n = 4

・∃n a_n = 5

・∀n a_n ≠ 1

・∀n a_n ≠ 2

・∀n a_n ≠ 3

・∀n a_n ≠ 4

・∀n a_n ≠ 5

・a_1 < a_2

・a_1 ≦ a_2

・a_1 ≠ a_2

・a_2 ≦ a_1

・a_2 < a_1

・a_1 < a_3

・a_1 ≦ a_3

・a_1 ≠ a_3

・a_3 ≦ a_1

・a_3 < a_1

・a_2 < a_3

・a_2 ≦ a_3

・a_2 ≠ a_3

・a_3 ≦ a_2

・a_3 < a_2

・∃n, m, n ≠m |a_n – a_m| = 0

・∃n, m, n ≠m |a_n – a_m| = 1

・∃n, m, n ≠m |a_n – a_m| = 2

・∃n, m, n ≠m |a_n – a_m| = 3

・∃n,m,l, n ≠m, m ≠l |a_n – a_m| = |a_m – a_l|

 

収束判定ゲームの遊び方ってほかにある?

 

収束判定ゲームをご購入いただいた方々が様々なオリジナルルールを考案してくれています!今回は2つ紹介させていただきます。

 

「LANDFALLルール」

考案者: k-a-n-v-a-r-a(@k_a_n_v_a_r_a)さん

各プレイヤーが自分の盤面で自分だけの数列を作るルール。公開情報も多くより戦略性のあるゲームになります。

 

「収束判定めくり」

考案者: チルゴロウ(@Mitsugoro32)さん

一人でも楽しめるルール。自動処理にもかかわらずなぜか頭を使うことが癖になります。

 

余談ですが、執筆者がプログラムを組み成功率を検証したところ、18.5%で成功することがわかりました。

(ソースコードを載せようと思ったのですが、執筆者のPCが急に死んだので載せられませんでした…)

 

収束判定ゲームってどうやって手に入れられるの?

 

収束判定ゲームは我々ピンゾロゲームスがゲームマーケットにて定価800円で販売しています。すでに先日2018年冬のゲームマーケットは終わってしまいましたが、2019年春にも出展予定なので、お求めの方は是非スペースにお立ち寄りください!



ブース名
ブース番号
2018秋 日-E60 

ブース詳細
Twitter
@pinpinpingames
その他
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